Xrhrft

أنظمة العد
نظام العد الهندي العربي
عربية هندية بنغالية غورموخية Indian سنهالية تاميليّة باليّة بورميّة زونخايّة غوجاراتية جاويّة خميريّة لاويّة منغوليّة تايلنديّة
أنظمة شرق آسيا
صينية أرقام سوجو أرقام هوكين يابانية كوريّة فيتناميّة العد بالأعواد
الأنظمة الأبجديّة
حساب الجُمل أرمينية أرقام أريابهاتا سريلية جعزية جورجيّة يونانية عبرية رومانيّة
أنظمة تاريخية
الإيجيّة الأتيكية بابلية براهيميّة تشفاشية مصريّة إتروسكانية إنويتيّة Kharosthi أرقام المايا أرقام الموزيكا نظام كيبو أرقام ما قبل التاريخ
أنظمة عددية تعتمد ذات مراتب بحسب الأساس
2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 60
أنظمة عد غير قياسية ذات مراتب
العد التقابلي (1) التمثيل العشري المؤشر (التوازن الثلاثي) نظام العد العاملي نظام العد سالب الأساس نظام العد عقدي الأساس (2i) نظام العد غير صحيح الأساس (φ) نظام عد مختلط الأساس نظام عد غير متناظر
قائمة أنظمة العد
ع ن ت

في الرياضيات وفي الحوسبة، نظام العد الست عشري (بالإنجليزية: Hexadecimal Numerical System) هو ترميز عددي ذو مراتب على أساس صحيح هو 16. تُستخدم الرموز {0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، F، E، D، C، B، A} لتمثيل قيم الأعداد ضمن أول خانة بترتيب تصاعدي بحسب تسلسل ورودها، ثم يعاد استخدامها من جديد في كتابة بقية الخانات بحسب قيمة العدد.

التحويل من بين النظامين الست عشري والعشري

للتحويل من النظام السداسي عشر إلى العشري نستعمل قانون التمثيل الموضعي للأعداد مع مراعاة أن أساس هذا النظام هو 16.

لتحويل الأعداد الصحيحة الموجبة من النظام العشري إلى السداسي عشر: نستعمل طريقة الباقي و ذلك بالقسمة على الأساس16.

التحويل بين النظامين الست عشري والثنائي

• لتحويل أي عدد صحيح من النظام الست عشري إلى االثنائي نتبع الآتي:

1. نستبدل الخانات المكتوبة بدلالة الحروف إن وجدت في العدد بالأعداد العشرية المكافئة لها.

2. نستبدل كل عدد عشري بمكافئه الثنائي المكون من أربعة خانات.

3. ثم نضم الأرقام الثنائية مع بعضها لنحصل على العدد المطلوب

التحويل من النظام الثنائي إلى السداسي عشر:

• لتحويل أي عدد صحيح من النظام الثنائي إلى السداسي عشر نتبع الآتي:

1. نقسم العدد الثنائي إلى مجموعات كل منها يتكون من 4 خانات مع مراعاة أن يبدأ التقسيم من الرقم الأقل أهمية (LSD).

2. إذا كانت المجموعة الأخيرة غير مكتملة فإننا نضيف في نهايتها الصفر حتى تصبح مكونة من أربعة خانات:

1101 1100 1011 1101 0100 0001

3. نحول كل مجموعة ثنائية إلى مكافئها في النظام العشري

4. نستبدل كل رقم عشري(من الخطوة السابقة) أكبر من9 بدلالة حروف النظام السداسي عشر

5.نضم الأرقام الناتجة مع بعضها لنحصل على الجواب المطلوب في النظام السداسي عشر

6.إذا كان العدد الثنائي كسراً نبدأ بالتقسيم إلى مجموعات من الخانة القريبة على الفاصلة ثم نتبع باقي الخطوات المشروحة سابقاً.

التحويل من النظام السداسي عشر إلى الثماني:

•لتحويل أي عدد من النظام السداسي عشر إلى النظام الثماني:

نقوم أولاً بتحويله إلى النظام الثنائي كما مر معنا سابقاً

و ذلك باستبدال كل رقم من أرقام العدد السداسي عشر إلى مكافئه الثنائي المكون من أربعة خانات،

و بعد ضم الأرقام الثنائية إلى بعضها نقوم مرة أخرى بتقسيمها إلى مجموعات من ثلاثة خانات و نستبدل كل مجموعة برقم ثماني

و بذلك نكون قد حصلنا على العدد الثماني المطلوب.^[1]

التحويل من النظام الثماني إلى السداسي عشر:

•لتحويل أي عدد ثماني إلى النظام السداسي عشر: نقوم أولاً بتحويله من الثماني إلى الثنائي، ثم نقسم العدد الثنائي الناتج إلى مجموعات كل منها يتكون من أربعة خانات، و نقوم باستبدال كل مجموعة منها بما يكافؤها في النظام السداسي عشر.

جمع و طرح الأعداد في النظام السداسي عشر

عند جمع وطرح الأعداد في النظام السداسي عشر نتبع نفس الأسلوب المستعمل في النظام العشري مع مراعاة أن أساس هذا النظام هو 16.

ويمكن أجراء عملية الضرب أو القسمة بتحويل الأعداد المراد ضربها أو قسمتها إلى مكافئها الثنائي أو العشري وأجراء العملية المطلوبة ومن ثم تحويل الناتج إلى مكافئه السداسي عشر.^[2]

تمثيله وتحويله

للتفرقة بين نظام العد السداسي عشر والأنظمة الأخرى يقع استعمال كتابة فاذا اعتبرنا العدد 4B5, فيجب كتابته كما يلي :
4B5₁₆

بعض لغات البرمجة مثل السي لها طرقها الخاصة, فمثلا 4B5 يمكن ان يكتب في شكل 0x4B5

للمساعدة في التحويل بين أنظمة العد الثنائية, العشرية والسداسي عشرية : يقع الاستعانة بالجدول التالي :

و لتحويل رقم يحتوي أكثر من خانة, يقع العمل بالمثال التالي :
4B5A₁₆ == 0100 1011 0101 1010₂ == (4*16^3)+(11*16^2)+(5*16^1)+(10*16^0)₁₀

مراجع

• 
  بوابة تقنية المعلومات
  


• 
  بوابة رياضيات
  

في كومنز صور وملفات عن: نظام عد ستة عشري