Posts

Showing posts from February 1, 2019

الرملة البيضا

Image
يبدو شاطئ الرملة البيضا في الجانب الأيمن للصورة كما يبدو من ناحية الكورنيش البحري لمدينة بيروت الرملة البيضاء هو شاطئ عام على ساحل مدينة بيروت, العاصمة اللبنانية. يقع على الطرف الجنوبي من كورنيش بيروت حيث شارع الجنرال ديغول يلتقي بشارع رفيق الحريري وينتهي في شارع فنزويلا. على الرغم من وجوده في منطقة المصيطبة بالقرب من منطقة  رأس بيروت الراقية، الا أن معظم رواده من سكان بيروت والضاحية الجنوبية ذوي الدخل المنخفض. [1] الشاطئ هو أيضا شعبي للمثليين. [2] جغرافية الشاطيء هو حزام من الرمال تمتد من جنوب منطقة الروشة وحتى منطقة خلدة. كان يمتد لأكثر من عشرة كيلومترات متواصلة تقطعها بعض الصخور الرسوبية يعود تاريخها للعصر الحجري. تظهر بعض الصور المأخوذة عام 1939 أن رمال الشاطيئ كانت تصل لناحية لمنطقة الطريق الجديدة الأ أن العمران خدها إلى شريط ضيق لا يصل أكثر من منطقة الأوزاعي. يتشكل شاطئ الرملة البيضاء من الرمال البحرية المترسبة قرب أو على قاعدة صخرية كما هو واضح على الجهتين الشمالية والجنوبية. [3] بيئياً، تشكل هذه المنطقة نظاماً متكاملاً للكثير من الكائنات البحرية، وأهمها السلحفاة...

Integral of real part of z around the unit circle

Image
2 $begingroup$ What is the result of integrating the real part of z (a complex number) anti clockwise around the unit circle? At first glance, I couldn't identify any points within the circle where analyticity breaks down. So it seemed to me that the integral should vanish and the answer should be 0. Since the real part of a complex number is differentiable everywhere right? It seems smooth. But I tried using parameterization and got the answer to be i $pi$ . So I am guessing there is a residue of 0.5 at 0 maybe? So my question is, can we use Cauchy residue theorem to solve this? If so how? Is there a more elegant solution for this problem? residue-calculus complex-integration analyticity analytic-functions ...