محمد بن موسى الخوارزمي
| أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي | |
|---|---|
 تمثال للخوارزمي في جامعة أمير كبير للتكنولوجيا في طهران. | |
| معلومات شخصية | |
| الميلاد | 164هـ / 781م خوارزم/ أوزبكستان |
| الوفاة | 232هـ / 847م بغداد |
| الإقامة | بغداد |
| الجنسية |  الدولة العباسية |
| اللقب | الخوارزمي |
| العرق | ترك |
| الديانة | الإسلام |
| الحياة العملية | |
| المنطقة | خوارزم، الدولة العباسية |
| المهنة | عالم مسلم |
| اللغات المحكية أو المكتوبة | العربية[1] |
| مجال العمل | الرياضيات، الحساب، الفلك، الجغرافيا |
| موظف في | بيت الحكمة |
| أعمال بارزة | كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة |
 مؤلف:محمد بن موسى الخوارزمي - ويكي مصدر | |
تعديل  | |
أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي [2] عالم رياضيات وفلك عربي مسلم [3][4][5][6]يكنى باسم الخوارزمي وأبو جعفر قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م). يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.[7] اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا ومن أهمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.
كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى اللغة العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".
وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي.[8] نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم.
كان لإسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية كلمة Algorism وalgorithm تنبعان من Algoritmi، الشكل اللاتيني لاسمه.[9] واسمه هو أصل الكلمة في اللغة الإسبانية guarismo[10] والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".
محتويات
1 حياته
2 إسهاماته
2.1 الجبر
3 طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام صحيحة موجبة)
3.1 علم الحساب
3.2 علم الفلك
3.3 الجغرافيا
3.4 مؤلفات أخرى
4 ملاحظات
5 مصادر أخرى
5.1 إشارات عامة
6 وصلات خارجية
حياته
حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم[5] في إقليم خراسان الإسلامي (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813م و833م في دار الحكمة في بغداد، التي أسسها الخليفة المأمون. حيث أن المأمون عينه على رأس خزانة كتبه، وعهد إليه بجمع الكتب اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من الكتب التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرس الرياضيات، والجغرافية، والفلك، والتاريخ، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية. ونشر كل أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. وبدأ الخوارزمي كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة (بسم الله الرحمن الرحيم). وتُجمع المصادر التأريخية والموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية (نسخة الطلاب) وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا وغيرها على أنه عربي[11].
وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية تذكر أنه "عالم مسلم" من دون تحديد قوميته.
وفي كتاب الفهرس لابن النديم نجد سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي، مع قائمة الكتب التي كتبها. ولقد قام الخوارزمي بإنجاز معظم أعماله في الفترة ما بين عامي 813 و833. وبعد الفتح الإسلامي لبلاد فارس، أصبحت بغداد مركز الدراسات العلمية والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار والعلماء من مناطق بعيدة مثل الصين والهند، كما فعل الخوارزمي. وكان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة المأمون، حيث درس العلوم والرياضيات، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية.
إسهاماته
ساهم الخوارزمي في الرياضيات، والجغرافيا، وعلم الفلك، وعلم رسم الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر وعلم المثلثات. وله أسلوب منهجي في حل المعادلات الخطية والتربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، (المختصر في حساب الجبر والمقابلة).
كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند سنة 825 م، حيث كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام الترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا.
وترجمت الكلمة (خوارزم) إلى اللغة اللاتينية Algoritmi de numero Indorum. من لقبهِ الخوارزمي، حيث أتت الكلمة اللاتينية Algoritmi ،التي أدت إلى شيوع مصطلح "الخوارزمية".
ولقد نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. ومن كتبه الرئيسية كتاب "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا وأفريقيا. كما كتب أيضا عن الأجهزة الفلكية مثل الأسطرلاب، والمزولة.
وساعد في مشروع لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم في عهد الخليفة العباسي المأمون حيث طلب ذلك منه، وأشرف على 70 جغرافي.[12]
في القرن الثاني عشر انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.
الجبر
صفحة من كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة
(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح الجبر مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم Liber algebrae et almucabala بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج.[13]
ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، [14]، وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.[15]
طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام صحيحة موجبة)
- ترابيع تساوي الجذور (ax2 = bx)
- ترابيع تساوي عدد (ax2 = c)
- جذور تساوي عدد (bx = c)
- ترابيع وجذور تساوي عدد (ax2 + bx = c)
- ترابيع وعدد تساوي جذور (ax2 + c = bx)
- جذور ورقم تساوي ترابيع (bx + c = ax2)
وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، x2 = 40x − 4x2 تخفض إلى 5x2 = 40x، والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. فعلى سبيل المثال، x2 + 14 = x + 5 تخفض إلى x2 + 9 = x.
نشر عدة مؤلفين أيضا كتب ونصوص تحت اسم كتاب الجبر والمقابلة منهم أبو حنيفة الدينوري، أبو كامل شجاع بن اسلم، عبد الحميد بن ترك، سند بن علي، سهل بن بشر، وشرف الدين الطوسي
وكتب جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات :
وكتب أر راشد وأنجيلا ارمسترونج :
صفحة من الترجمة اللاتينية، والتي تبدأ بـ"algorizmi dixit" (تعنی "قال الخوارزمي")
علم الحساب
الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب، توجد الآن الترجمة اللاتينية له ولكن فقدت النسخة العربية الأصلية. تمت الترجمة على الأرجح في القرن الثاني عشر بواسطة أديلار الباثي، الذي ترجم أيضا الجداول الفلكية في 1126.
كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلمتين تبدا بها : Dixit algorizmi أو (هكذا قال الخوارزمي) ، أو Algoritmi de numero Indorum (الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)"، وهو الاسم الذي أطلقه بالداساري بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية ربما كان [46] [18][حدد الصفحة] "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي" [19]
عمل الخوارزمي الحسابي كان هو مسؤول عن إدخال الأرقام العربية على أساس نظام الترقيم الهندي العربي المطور في الرياضيات الهندية الذي يحتوي على النظام العشري، إلى العالم الغربي. مصطلح "الخوارزمية" مستمد من ألجورسم، أسلوب الحساب بالأرقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي. كلا من كلمتي "خوارزمية" و"ألجوريسم" مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم الخوارزمي Algoritmi وAlgorismi على التوالي.
ولقد قام بمعالجة موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية الاعداد وموضوعات الحساب أيضآ.
وهو أول من ادخل الصفر إلى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية، حيث كان نظام العد يعتمد على اسلوب قديم بلا صفر وبادخاله نظام الصفر تحول الحساب إلى النظام العشري المعروف في الجمع والطرح حيث استخدم فيما بعد باوروبا ومختلف انحاء العالم عن طريق ترجمة مخطوطاته إلى اللاتينية.
علم الفلك
ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283
[7] زيج السند هند هو عمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و116 جدول متعلق بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك جدول لقيم جيب الزاوية. وهذا هو أول زيج من العديد من الزيجات العربية التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند. [20] أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت. ومثل هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج بحث أولي، وهو ترجمة أعمال الآخرين، وتعلم المعرفة المكتشفة بالفعل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات.[21]
فقدت النسخة العربية الأصلية (كتبت 820)، ولكن أنقذ الفلكي الأسباني مسلمة بن أحمد المجريطي (c. 1000) الترجمة اللاتينية، التي كتبها إدلارد أوف باث (26 يناير 1126).[22][حدد الصفحة] الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة العامة (في شارتر)، ومكتبة مازارين (في باريس)، بمكتبة ناسيونال (في مدريد) ومكتبة بودليايان (في أوكسفورد).
قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في المساجد لتحديد وقت الصلاة.[23] مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع العضادة لملاحظات الزاوي.[24]
أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلادي.[25]، اخترع الخوارزمي، أيضا أداة الربع المجيب الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية.[26] وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد دائرة عرض، في بغداد، ثم مركز تطوير الربعيات.[26] وكان يستخدم لتحديد الوقت (وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أو النجوم.[27] كانت أداة الربعية أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم (الربعية القديمة) في أوروبا في القرن الثالث عشر. ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الأرض وفي أي وقت من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الارتفاع من الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدم على نطاق واسع خلال القرون الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم الإسلامي هو تحديد أوقات الصلاة.[26]
الجغرافيا
ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هو كتاب صورة الأرض "وكتاب عن ظهور الأرض" ا، الذي كان في المركز 833. وهو نسخة منقحة وكاملة من كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس، الذي يتألف من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية التالية للمقدمة العامة.[28]
ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض [71]، محفوظة في مكتبة جامعة ستراسبورغ. والترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة الوطنية لإسبانيا في مدريد. العنوان الكامل للكتاب هو كتاب مظهر الأرض، ومدنها، والجبال والبحار، وجميع الجزر والأنهار، كتبه أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي، وفقا لمقالة جغرافية كتبها الجغرافي بطليموس ذا كلاوديان.
يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط العرض ودوائر الطول، وذلك من أجل "
مناطق الطقس"، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة.
لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها، ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط على ورقة الرسم البياني ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.[29][حدد الصفحة]
صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط [30] (من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط) ؛ بطليموس المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه "كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت بطليموس".[31] وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام خط الطول الرئيسي للخوارزمي.[30]
بينها بحث عن التقويم العبري بعنوان "رسالة في استخراج تاريخ اليهود". يصف فيه دورة ميتون التي تمتد ل19 عاما، وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصلة بين يوم العالم والعصر السلوقي، ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مشابهة في أعمال البيروني وابن ميمون.[7]
مؤلفات أخرى
طابع بريدي أصدره الاتحاد السوفييتي عام 1983م في الذكرى 1200 لميلاد الخوارزمي.
العديد من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس تحتوى على المواد أكيدة أو محتمله للخوارزمي. تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن الساعات الشمسية، التي ورد ذكرها في كتاب الفهرس. أوراق أخرى، مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة، عن علم الفلك الكروي.
تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم (معرفة ساعة المشرق في كل بلد)، و(معرفة السمت من قبل الارتفاعʿ).، كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام الأسطرلاب. ذكرهم ابن النديم في كتابه (فهرس الكتب العربية) وهم (كتاب المزولات) و(كتاب التاريخ)، ولكن الكتابين فقدوا.
تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي. فكتابه "حساب الجبر والمقابلة "، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأراضي. بصورة عابرة، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا، والتي حل محل النظام الروماني القديم.
أيضا مفاتيح العلوم هي من مؤلفاته.[32]
ملاحظات
^ http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb122220627 — تاريخ الاطلاع: 10 أكتوبر 2015 — الرخصة: رخصة حرة
^ هناك بعض الالتباس في الكتابات حول ما إذا كان الاسم الكامل للخوارزمي هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي أو أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي ويلاحظ ان ابن خلدون في عمل موسوعي : "إن أول من كتب على هذا الفرع (الجبر) كان أبو عبد الله الخوارزمي، الذي جاء بعد أبو كمال شجاع بن أسلم". (MacGuckin de Slane). (Rosen 1831, pp. xi–xiii)، يذكر أن "أبو عبد الله محمد بن موسى عاش وكتب تحت الخليفة المأمون، لذلك يجب التمييز بين أبو جعفر محمد بن موسى، وأيضا، عالم الرياضيات والفلك، الذي تأنق في ظل الخليفة المعتضد (الذي حكم 279-289 ه، م 892-902). " ويشير كاربينسكي في استعراضه على (Ruska 1917) أن (Ruska 1918) : "عن غير قصد Ruska هنا يتحدث المؤلف أبو Gå ʿ الآن ب م. م، وبدلا من أبو عبد الله (ب) م. أ
^ Saliba، George (September 1998). "Science and medicine". Iranian Studies. 31 (3-4): 681–690. doi:10.1080/00210869808701940.Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.
.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:"""""""'""'"}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Lock-green.svg/9px-Lock-green.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg/9px-Lock-gray-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Lock-red-alt-2.svg/9px-Lock-red-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Wikisource-logo.svg/12px-Wikisource-logo.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:inherit;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}
^ Toomer 1990; Oaks، Jeffrey A. "Was al-Khwarizmi an applied algebraist?". University of Indianapolis. اطلع عليه بتاريخ 30 مايو 2008. ; Hogendijk، Jan P. (1998). "al-Khwarzimi". Pythagoras. 38 (2): 4–5. ISSN 0033-4766.
↑ أب بارناباس هيوز. قال روبرت تشستر من الترجمة اللاتينية القاعدة Khwarizmi 'sآل جبر : طبعة جديدة حاسمة. في اللاتينية. واو شتاينر Verlag فيسبادن (1989). ردمك 3-515-04589-9.
^ Saliba، George (September 1998). "Science and medicine". Iranian Studies. 31 (3-4): 681–690. doi:10.1080/00210869808701940.Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.
الوسيط|اقتباس=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|التاريخ=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول1=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير1=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة)
↑ أبت Toomer 1990
^ Struik93
^ Daffa 1977
^ Knuth, Donald (1979). Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science (PDF). سبرنجر. ISBN 0-387-11157-3. الوسيط|المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|وصلة المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الرقم المعياري=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المسار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة)
^ Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. صفحة 228. ISBN 0-471-54397-7.
^ "al-Khwarizmi". موسوعة بريتانيكا. اطلع عليه بتاريخ 30 مايو 2008. الوسيط|المسار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|تاريخ الوصول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة)
^ Karpinski, L. C. (1912). "History of Mathematics in the Recent Edition of the Encyclopædia Britannica". الجمعية الأمريكية لتقدم العلوم. الوسيط|المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|التاريخ=تم تجاهله (مساعدة)
^ Boyer، Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. صفحة 228. ISBN 0471543977. الوسيط|الإصدار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|وصلة المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الرقم المعياري=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة) صيانة CS1: نص إضافي (link)
«"The Arabs in general loved a good clear argument from premise to conclusion, as well as systematic organization — respects in which neither Diophantus nor the Hindus excelled."»
^ (Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 229) "انه ليس من المؤكد ما شروط الجبر والمقابله يعني، ولكن التفسير المعتاد مماثلة لتلك التي تنطوي عليها ترجمة أعلاه. كلمة الجبر من المفترض أن تعني شيئا مثل "استعادة" أو "استكمال"، ويبدو أن أشير إلى نقل تطرح شروطا على الطرف الآخر من المعادلة هي كلمة مقابلة ان الإشارة إلى "الحد من" أو "توازن" -- من ذلك، مثل إلغاء أحكام على طرفي نقيض في المعادلة".
^ O'Connor، John J.؛ Robertson، Edmund F.، "محمد بن موسى الخوارزمي"، MacTutor History of Mathematics archive
^ Rashed، R.؛ Armstrong، Angela (1994)، The Development of Arabic Mathematics، Springer، صفحات 11–2، ISBN 0792325656، OCLC 29181926 الوسيط|الأول2=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول1=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير1=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير2=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة)
^ Ruska
^ Berggren 1986, p. 7
^ Kennedy 1956, pp. 26–9
^ (Dallal 1999, p. 163)
^ Neugebauer
^ (King 1999a, pp. 168-9)
^ ديفيد أ الملك (2002)، "Vetustissimus العربية نص على Quadrans Vetus"، مجلة لتاريخ علم الفلك 33 : 237-255 (238-9)
^ ديفيد أ الملك، "علم الفلك الإسلامي"، وكريستوفر ووكر (1999)، والطبعة، وعلم الفلك قبل التلسكوب، p. 167-168. المتحف البريطاني برس. ردمك 0-7141-2733-7.
↑ أبت (King 2002, pp. 237-238)
^ (King 1999a, pp. 167-8)
^ "The history of cartography". GAP computer algebra system. اطلع عليه بتاريخ 30 مايو 2008. الوسيط|المسار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|تاريخ الوصول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة)
^ Daunicht
↑ أب س ادوارد كينيدي، الرياضيات والجغرافيا، p. 188، (Rashed & Morelon 1996, pp. 185–201)
^ Covington، Richard (2007)، Saudi Aramco World, May–June 2007: 17–21 https://www.saudiaramcoworld.com/issue/200703/the.third.dimension.htm، اطلع عليه بتاريخ 06 يوليو 2008 الوسيط|تاريخ الوصول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المسار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); مفقود أو فارغ|title=(مساعدة)
^ Walter Mignolo. The darker side of the Renaissance: literacy, territoriality, and colonization. page 201.
مصادر أخرى
- السيرة الذاتية
Toomer، Gerald (1990). "Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā". In Gillispie, Charles Coulston. Dictionary of Scientific Biography. 7. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 0-684-16962-2.
Dunlop، Douglas Morton (1943). "Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī". مجلة الجمعية الآسيوية الملكية. Cambridge University: 248–250. الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|وصلة المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة)
O'Connor، John J.؛ Robertson، Edmund F.، "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi"، MacTutor History of Mathematics archive
- Fuat سيزغين. Geschichte ديس arabischen Schrifttums. 1974، اكساجولا بريل، ليدن، هولندا.
- سيزغين، F.، الطبعة الإسلامية والرياضيات وعلم الفلك، فرانكفورت : معهد für Geschichte در arabisch - islamischen Wissenschaften، 1997-9.
- الجبر
Gandz، Solomon (1926). <437:TOOTT ">2.0.CO;2–0 "The Origin of the Term "Algebra"". The American Mathematical Monthly. 33 (9): 437–440. doi:10.2307/2299605. ISSN 0002-9890. الوسيط|الشهر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة)
Gandz، Solomon (1936). <263:TSOAA>2.0.CO;2–3 "The Sources of al-Khowārizmī's Algebra". Osiris. 1: 263–277. doi:10.1086/368426. ISSN 0369-7827. الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Gandz، Solomon (1938). <319:TAOIAR>2.0.CO;2–2 "The Algebra of Inheritance: A Rehabilitation of Al-Khuwārizmī". Osiris. 5 (5): 319–391. doi:10.1086/368492. ISSN 0369-7827. الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Hughes، Barnabas (1986). "Gerard of Cremona's Translation of al-Khwārizmī's al-Jabr: A Critical Edition". Mediaeval Studies. 48: 211–263. الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
- بارناباس هيوز. قال روبرت تشستر من الترجمة اللاتينية القاعدة Khwarizmi 'sآل جبر : طبعة جديدة حاسمة. في اللاتينية. واو شتاينر Verlag فيسبادن (1989). ردمك 3-515-04589-9.
Karpinski، L. C. (1915). Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi: With an Introduction, Critical Notes and an English Version. The Macmillan Company. الوسيط|وصلة المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المسار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Rosen، Fredrick (1831). The Algebra of Mohammed Ben Musa. Kessinger Publishing. ISBN 1-4179-4914-7. الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المسار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
يوليوس روسكا. "Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst". Isis. الوسيط|المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
- حسابي
Folkerts، Menso (1997). Die älteste lateinische Schrift über das indische Rechnen nach al-Ḫwārizmī (باللغة German and Latin). München: Bayerische Akademie der Wissenschaften. ISBN 3-7696-0108-4. الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|اللغة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المكان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة) صيانة CS1: لغة غير مدعومة (link)
- علم الفلك
Goldstein، B. R. (1968). Commentary on the Astronomical Tables of Al-Khwarizmi: By Ibn Al-Muthanna. Yale University Press. ISBN 0300004982. الوسيط|الرقم المعياري=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة)
Hogendijk، Jan P. (1991). "Al-Khwārizmī's Table of the "Sine of the Hours" and the Underlying Sine Table". Historia Scientiarum. 42: 1–12. الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
King، David A. (1983). Al-Khwārizmī and New Trends in Mathematical Astronomy in the Ninth Century. New York University: Hagop Kevorkian Center for Near Eastern Studies: Occasional Papers on the Near East 2. LCCN 85-150177. الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المكان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Neugebauer، Otto (1962). The Astronomical Tables of al-Khwarizmi. الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة)
Rosenfeld، Boris A. (1993). المحرر: Menso Folkerts and J. P. Hogendijk. ""Geometric trigonometry" in treatises of al-Khwārizmī, al-Māhānī and Ibn al-Haytham". Vestiga mathematica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of H. L. L. Busard. Amsterdam: Rodopi. ISBN 90-5183-536-1. الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المحرر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المكان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة)
- Suter، H. [إيد] : داي astronomischen Tafeln ديس محمد بن موسى Khwârizmî في Bearbeitung در ديس Maslama بن أحمد Madjrîtî und در latein. Übersetzung ديس Athelhard فون باث عوف Grund فون دير Vorarbeiten ألف Bjørnbo und ر Besthorn في Kopenhagen. Hrsg. und komm. Kopenhagen 1914. ص 288. Repr. 1997 (الإسلامية الرياضيات والفلك. 7 ردمك 3 - 8298 - 4008 - العاشر.
- فان دالين، B. آل Khwarizmi / إعادة النظر في الجداول الفلكية : تحليل معادلة التوقيت.
- التقويم العبري
Kennedy، E. S. (1964). "Al-Khwārizmī on the Jewish Calendar". Scripta Mathematica. 27: 55–59. الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
- الجغرافيا
Daunicht، Hubert (1968–1970). Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs : Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens (باللغة لغة ألمانية). Bonner orientalistische Studien. N.S.; Bd. 19. LCCN 71-468286. الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|اللغة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة) صيانة CS1: لغة غير مدعومة (link)
Mžik، Hanz von (1915). "Ptolemaeus und die Karten der arabischen Geographen". Mitteil. d. k. k. Geogr. Ges. in Wien. 58: 152. الوسيط|الصفحة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Mžik، Hanz von (1916). "Afrika nach der arabischen Bearbeitung der γεωγραφικὴ ὑφήγησις des Cl. Ptolomeaus von Muh. ibn Mūsa al-Hwarizmi". Denkschriften d. Akad. d. Wissen. in Wien, Phil.-hist. Kl. 59. الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Mžik، Hanz von (1926). Das Kitāb Ṣūrat al-Arḍ des Abū Ǧa‘far Muḥammad ibn Mūsā al-Ḫuwārizmī. Leipzig. الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المكان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Nallino، C. A. (1896)، "Al-Ḫuwārizmī e il suo rifacimento della Geografia di Tolemo"، Atti della R. Accad. dei Lincei, Arno 291, Serie V, Memorie, Classe di Sc. Mor., Vol. II, Rome الوسيط|وصلة المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
يوليوس روسكا (1918). "Neue Bausteine zur Geschichte der arabischen Geographie". Geographische Zeitschrift. 24: 77–81. الوسيط|المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الصفحات=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Spitta، W. (1879). "Ḫuwārizmī's Auszug aus der Geographie des Ptolomaeus". Zeitschrift Deutschen Morgenl. Gesell. 33. الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
إشارات عامة
- لمزيد من الدراسات الكثيرة انظر : تاريخ الرياضيات، والرياضيات في العصور الوسطى في الإسلام، والإسلام في العصور الوسطى في علم الفلك.
Berggren، J. Lennart (1986)، Episodes in the Mathematics of Medieval Islam، ولاية نيويورك: سبرنجر، ISBN 0-387-96318-9 الوسيط|المكان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Boyer، Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0471543977. الوسيط|الإصدار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|وصلة المؤلف=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الرقم المعياري=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة) صيانة CS1: نص إضافي (link)
Daffa، Ali Abdullah al- (1977)، The Muslim contribution to mathematics، لندن: Croom Helm، ISBN 0-85664-464-1 الوسيط|المكان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
Dallal، Ahmad (1999)، "Science, Medicine and Technology"، in Esposito، John، The Oxford History of Islam، مطبعة جامعة أكسفورد، ولاية نيويورك
Kennedy، E.S. (1956)، A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society، 46 (2)، فيلادلفيا: الجمعية الأمريكية للفلسفة الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|المكان=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
King، David A. (1999a)، "Islamic Astronomy"، in Walker، Christopher، Astronomy before the telescope، المتحف البريطاني Press، صفحات 143–174، ISBN 0-7141-2733-7
King، David A. (2002)، "A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus"، Journal for the History of Astronomy، 33: 237–255
Struik، Dirk Jan (1987)، A Concise History of Mathematics (الطبعة 4th)، Dover Publications، ISBN 0486602559 الوسيط|الناشر=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الإصدار=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأول=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|السنة=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|الأخير=تم تجاهله (مساعدة); الوسيط|العنوان=تم تجاهله (مساعدة)
O'Connor، John J.؛ Robertson، Edmund F.، "Abraham bar Hiyya Ha-Nasi"، MacTutor History of Mathematics archive
O'Connor، John J.؛ Robertson، Edmund F.، "Arabic mathematics: forgotten brilliance?"، MacTutor History of Mathematics archive
- رشدي راشد، وتطوير الرياضيات العربية : بين الحساب والجبر، لندن، 1994.
وصلات خارجية
- الخوارزمي - التاريخ المفقود الإسلامية
الخوارزمي، موقع علماء العرب والمسلمين
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
أبو بكر الصديق
أبو هريرة
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
بوابة أعلام
بوابة أوزبكستان
بوابة إيران
بوابة الإسلام
بوابة الدولة العباسية
بوابة العرب
بوابة الفقه الإسلامي
بوابة بغداد
بوابة رياضيات
بوابة علم الفلك
بوابة فلسفة
|
